Чтобы оставить новость, авторизуйтесь на сайте с помощью:

Русский крестьянский метод умножения чисел

Русский крестьянский метод умножения чисел

«Русский» способ умножения

Вы не можете выполнить умножение многозначных чисел, хотя бы даже двузначных, если не помните наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, то-есть того, что называется таблицей умножения. В старинной «Арифметике» Магницкого, о которой мы уже упоминали, необходимость твердого знания таблицы умножения воспета в таких — чуждых для современного слуха — стихах:

<span style="color: rgb(0, 0, 0);">Аще кто не твердит<br>таблицы и гордит,<br>Не может познати<br>числом что множати </span><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">И во всей науки,<br>несвобод от муки,<br>Колико не учит,<br>туне ся удручит<br></span>И в пользу не будет,<br>аще ю забудет.  </p>

Автор этих стихов, очевидно, не знал или упустил из виду, что существует способ перемножать числа и без знания таблицы умножения. Способ этот, не похожий на наши школьные приемы, употребителен в обиходе великорусских крестьян и унаследован ими от глубокой древности. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа.

Вот пример:

<span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 32 Х  13<p> 16 X  26<br>  8 Х  52<br>  4 Х 104<br>  2 X 208<br>  1 X 416</p></span>

Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. Нетрудно понять, на чем этот способ основан: произведение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой вдвое же увеличить. Ясно поэтому, что в результате многократного повторения зтой операции получается искомое произведение:

<span style="color: rgb(0, 0, 0);">32 X 13 = 1 X 416. </span>

Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число нечетное?

Народный способ легко выводит из этого затруднения. Надо — гласит правило — в случае нечетного числа откинуть единицу и делить остаток пополам; но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца; сумма и будет искомым произведением. Практически это делают так, что все строки с четными левыми числами зачеркивают; остаются только те, которые содержат налево нечетное число. Приведем пример (звездочки указывают, что данную строку надо зачеркнуть):

<span style="color: rgb(0, 0, 0);">  19 X 17<br>   9 X 34<br>   4 X 68* <br>   2 X 136* <br>   1 X 272  </span>

Сложив незачеркнутые числа, получаем вполне правильный результат:

<span style="color: rgb(0, 0, 0);">17 + 34 + 272 = 323. </span>

На чем основан этот прием?

Обоснованность приема станет ясна, если принять во внимание, что

<span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 19 Х 17 = (18 + 1)17 = 18 X 17 + 17,<br>  9 X 34 =  (8 + 1)34 =  8 X 34 + 34 и т. д.  </span>

Ясно, что числа 17, 34 и т. п., утрачиваемые при делении нечетного числа пополам, необходимо прибавить к результату последнего умножения, чтобы получить произведение.

Источник публикации:
11:43
190
RSS
Нет комментариев. Ваш будет первым!

Список групп

Программирование
Выкладываем свои "доморощенные" программы, код, релизы.
1 участник
Английский язык
Учимся понимать английский язык.
1 участник
Спорт
Быстрее! Выше! Сильнее!
1 участник
Стоп фейк
Изобличаем пропаганду ненависти, опровергаем фейки.
1 участник
Куда сходить в Малмыже
Места отдыха, спортивные и культурные объекты города и района
2 участника
События, факты, комментарии
Политика, экономика, пропаганда современной России. Россия сегодня.
2 участника
1 участник
Мультфильмы
Складываем сюда все интересные и развивающие мультфильмы!
1 участник